====== Aula 24 - qui. 7/10 ======
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Hoje começamos a ver como resolver problemas de MQ em 3 dimensões.
   * eq. de Schrodinger em 3D; trataremos o caso de potenciais centrais, em que V é função de r somente.
   * separação de variáveis: tempo versus coordenadas espaciais (esféricas);
   * separação de variáveis: r versus <latex> \phi</latex> e <latex> \theta </latex>. A equação para <latex> \phi</latex> é resolvida.
   * Eq. para <latex> \theta</latex>: a solução são as funções de Legendre associadas.
   * juntando as soluções para <latex> \phi</latex> e <latex> \theta</latex> obtemos os [[http://mathworld.wolfram.com/SphericalHarmonic.html|harmônicos esféricos]] <latex> Y_{l,m}({\theta,\phi})</latex>. A figura ao lado roda os harmônicos esféricos <latex> Y_l^m</latex> com l=0 a 4 (de cima para baixo), m=0 a 4 (esquerda para direita).
   * Ficou faltando a gente resolver a equação radial, a única que depende do potencial central.
Refs.: Griffiths seção 4.1.




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